Неверное решение задачи может оказаться результатом неправильного выбора действий и их порядка или неправильного отбора данных для вычислений. Как справиться с этой проблемой и помочь ребенку избежать подобных проблем в дальнейшем?
В мультфильме «80 дней вокруг света» коварный мистер Фикс пытался помешать путешественнику Вилли Фогу выполнить условия пари. Размышляя над новым способом насолить Фогу, мистер Фикс всё время спрашивал сам себя: «Есть ли у вас план, мистер Фикс?..» Конечно, решение задач – занятие куда более благородное, чем устройство ловушек для путешественника, но вот вопрос мистера Фикса будет очень уместен.
В предыдущей статье мы поговорили о том, как помочь ребёнку научиться понимать структуру задачи, находить условие и вопрос. Теперь пора разобраться со второй серьёзной проблемой, которая может помешать решить задачу верно. Речь идёт об ошибках в разработке плана решения задачи и его выполнении.
Составить план решения задачи – это значит отобрать необходимые числовые данные и математические действия, продумать, в каком порядке и с какой целью будут выполняться вычисления.
План решения задачи можно разрабатывать устно, оформлять в виде краткой записи, делать вспомогательные рисунки и чертежи. Решение задачи планируется в процессе её анализа, или, как принято говорить в методике обучения математике, в ходе разбора задачи.
Существует два основных способа разбора задачи: 1) «от вопроса» и 2) «от условия». Рассмотрим оба этих варианта на примере одной задачи:
В песочнице играют 5 малышей. На качелях качается на 2 малыша меньше, чем играют в песочнице. А на горке катается столько малышей, сколько играют в песочнице и качаются на качелях вместе. Сколько малышей всего на детской площадке?
При любом способе разбора задачи для начала необходимо разобраться, что говорится в условии задачи, и какой поставлен вопрос. На этом же этапе необходимо уточнить, все ли слова понятны ребёнку – непонятное слово в задаче может сделать её решение невозможным.
Выполним разбор задачи способом «от вопроса». Для этого можно использовать следующий алгоритм:
1) Прочитай вопрос задачи. Можешь ли ты сразу на него ответить? Почему? (Сразу ответить на вопрос задачи нельзя, т.к. неизвестно, сколько детей катались с горки и качались на качелях).
2) Что необходимо знать, чтобы ответить на вопрос задачи? (количество детей в песочнице, на качелях и на горке) Чтобы не забыть об этом, удобно сделать запись условными знаками:
?=П+К+Г
Запись означает: ответить на вопрос задачи (?), нужно сложить количество детей в песочнице (П), на качелях (К) и на горке (Г).
3) Какие из необходимых данных известны из условия? (количество детей в песочнице – 5)
4) Какие данные надо вычислить? (количество детей на качелях и на горке)
5) Как узнать, сколько детей на качелях? Почему? (надо из 5 вычесть 2, т.к. в условии сказано, что детей на качелях на 2 меньше, чем в песочнице)
6) Запиши первое действие: 5-2=3(м.) – качаются на качелях.
7) Как узнать, сколько детей на горке? Почему? (нужно к 5 прибавить 3, т.к. в условии сказано, что на горке детей столько, сколько в песочнице и на качелях вместе).
8) Запиши второе действие: 5+3=8 (м.) – катаются на горке.
9) Можно ли теперь ответить на вопрос задачи? Посмотри на запись условными знаками: ?=П+К+Г
Какими числами можно заменить П, К, Г?
10) Запиши третье действие: 5+3+8=16 (м.) – всего.
11) Прочитай снова вопрос задачи. Можешь ли ты теперь на него ответить? Составь и запиши ответ. Ответ: 16 малышей всего на детской площадке.
Теперь выполним разбор той же задачи способом «от условия».
1) Прочитай первое предложение условия задачи. Что ты из него узнал? (что в песочнице играют 5 малышей). Запиши это кратко:
П=5м.
2) Прочитай второе предложение условия задачи. Известно ли, сколько детей качаются на качелях? (Нет, но сказано, что на качелях на 2 малыша меньше, чем в песочнице). Запиши это кратко:
К = ?, на 2 меньше чем в П
3) Как вычислить, сколько детей качаются на качелях? Почему? (надо из 5 вычесть 2, т.к. в условии сказано, что детей на качелях на 2 меньше, чем в песочнице)
4) Запиши первое действие: 5-2=3(м.) – качаются на качелях.
5) Прочитай третье предложение в условии задачи. Известно ли, сколько детей катаются на горке? (Нет, но сказано что на горке столько, сколько в песочнице и на качелях вместе). Запиши это кратко:
Г = ?, П+К
6) Запиши второе действие: 5+3=8 (м.) – катаются на горке.
7) Прочитай вопрос задачи. Можешь ли ты на него ответить? Какие вычисления надо сделать? Почему? (Чтобы ответить на вопрос задачи, надо сложить количество детей в песочнице, на качелях и на горке, т.к. в вопросе спрашивается «сколько всего?») Запиши это кратко:
?=П+К+Г
8) Запиши третье действие: 5+3+8=16 (м.) – всего.
9) Прочитай снова вопрос задачи. Можешь ли ты теперь на него ответить? Составь и запиши ответ. Ответ: 16 малышей всего на детской площадке.
Краткая запись с использованием условных обозначений позволяет оценить, какие числовые данные есть в условии в готовом виде, а какие необходимо вычислить; помогает разобраться во взаимной зависимости между приведенными данными. В дальнейшем использование записей с условными обозначениями будет широко применяться в средней и старшей школе.
Пошаговый разбор задачи поможет ребёнку не бояться задач даже с большим количеством числовых данных, более точно понимать цель решения задачи. Обратите внимание, при выборе математического действия и числовых данных для него очень важен вопрос «почему?» - он позволит ребёнку убедиться в правильности выбора чисел и определении, какое действие необходимо выполнить.
Какой из видов разбора задачи и способов краткой записи выбрать, зависит от индивидуальных особенностей ребёнка.
Заметьте: деление процесса решения задачи на пошаговые операции превращает одно трудное задание в несколько несложных. Этот приём, кстати, очень пригодится и за стенами школы – ведь жизнь будет задавать нам трудные задачки со множеством данных и кучей вопросов. И при поиске любого решения на вопрос «Есть ли у вас план, мистер Фикс?» можно будет с уверенностью ответить: «Да!»
